open:python-확률과-통계-기초-이해 [EL]

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# PYTHON 확률과 통계 기초 이해

- http://www.slideshare.net/dahlmoon/lambda-20160315?from_m_app=ios

## 집합 기초

### 집합 정의

집합은 어떤 조건이 주어졌을 때, 그 조건이 가리키는 대상이 분명한 것들의 모임.

집합은 서로 구별되는 대상들을 순서와 무관하게 모은 것이다. 이때 지합에 속하는 각각의 대상들은 집합의 원소라고 한다.

### 원소나열법/조건제시법

집합에 들어가는 원소들을 직접 나열하거나 조건을 제시하는 방식

### Venn Diagram 그리기

2개의 집합에 대한 숫자는 사이즈를 표시하는 벤다이어그램 그리기

```python
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib_venn import venn2

v = venn2(subsets=[set([1,2]), set([2,3,4,5])], set_labels=('A','B'))

plt.title("venn diagram)
plt.show()
```


### Set 타입

중복을 허용하지 않고, 순서가 없음(unordered)

교집합(&), 합집합(|), 차집합(-) 연산 처리

- Set: mutable set
- Frozenset: immutable set

#### Set 타입 - 생성시 주의

내부 원소가 리스트 등 mutable 값이 들어갈 수 없음

- Set 생성은 파라미터가 1개만 가능
- Set은 구조상 내부 요소가 변경이 가능한 값으로 구성할 수 없다.

#### Set 타입 - 생성

Set()으로 생성시 파라미터는 1개만 받는다. 리스트 등 mutable 객체를 요소로 처리할 수 없음.

#### Set 타입 - 검색

Set 타입은 index/slice 검색을 제공하지 않으므로 내부 원소는 for문을 통해 원소를 조회


## 수열의 극한

### 급수

수열의 합을 의미한다.

급수의 예는 등차수열, 등비수열의 합, 자연수의 거듭제곱의 합 등이 있다. 

#### 급수의 표현 1

${\sum}$는 일반항 식을 가지고 시작항과 마지막 항까지의 합을 표시하는 수학식

#### 급수의 표현 2

급수는 연속된 숫자들이 합을 구하는 것에 대한 일반식과의 비교

\begin{equation*} 
\sum_{k=1}^{n}{k} = 1+2+3+...+n = \frac{n(n+1)}{2} \\
\sum_{k=1}^{n}{k^2} = 1^2+2^2+3^2+...+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \\
\sum_{k=1}^{n}{k^3} = 1^3+2^3+3^3+...+n^3 = \left\{\frac{n(n+2)}{2}\right\}^2 
\end{equation*}

#### 급수의 일반적인 성질

급수 내에 곱과 나눗셈에 대해서는 ${\sum}$를 배분할 수 없음.

### 유한급수, 무한급수

수열의 모든 항을 더한 것이다. 항의 개수가 유한한 유한 급수와 항의 개수가 무한한 무한 급수로 분류됨.

### 수열

수에 대해 일렬로 구성하는 수열이 내부 구성 구조는 합과 곱으로 처리

## 미적분

### 함수의 극한

함수의 극한(limit of a function)은 어떤 점에 가까이 다다름에 따른, 함수의 행태에 대한 개념